Ce este 5 ^ 0? + Exemplu

După cum a explicat Samiha, orice număr ridicat la puterea lui 0 este egal cu 1. Voi arăta cum funcționează acest lucru.

Prin legile exponenților, atunci când bazele sunt egale, puterile pot fi adăugate pentru înmulțire și scăzute pentru împărțire.

adică, # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Ca exemplu, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

și #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Voi folosi a doua proprietate.

Acum știm că orice număr împărțit de el însuși este egal cu 1. Ca un exemplu, #1=3^2/3^2#

Dar, aplicând cea de-a doua proprietate, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Astfel, se poate concluziona că #3^0=1#. De fapt, acest lucru ar fi valabil pentru orice număr #X#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Prin urmare, # X ^ 0 = 1 # pentru orice număr #X#.

Voi arăta același lucru într-o altă formă.

Luați în considerare următoarele numere aranjate într-o secvență (le-am scris echivalentele lor de mai jos).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Se poate observa că următorul termen al secvenței poate fi obținut prin înmulțirea ultimului cu 5.

O altă modalitate de a pune acest lucru este că termenul anterior al unei secvențe poate fi obținut prin împărțirea cu 5.

Precedentul logic al #5^1# în prima secvență ar fi #5^0#.

În mod similar, precedentul logic al #5# în a doua secvență ar fi #5/5=1#.

Deoarece ambele sunt aceeași secvență, se poate concluziona că

#5^0=1#

Acest lucru ar fi valabil din nou pentru orice număr #X#.

Asa de, # X ^ 0 = 1 # pentru orice număr #X#.