În această problemă ne vom baza pe completarea tehnicii pătrat pentru a masura această ecuație într-o ecuație care este mai ușor de recunoscut.
# X ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Să lucrăm cu #X# termen
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Trebuie să adăugăm 4 la ambele părți ale ecuației
# X ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfect trinomial patrat
Re-scrie ecuația:
# (X-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Să facem un 4 din # Y ^ 2 # & # Y # termeni
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Să lucrăm cu # Y # termen
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Trebuie să adăugăm 1 la ambele părți ale ecuației
Dar amintiți-vă că am luat în calcul un 4 din partea stângă a ecuației. Deci, pe partea dreaptă vom adăuga de fapt 4 deoarece #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfect trinomial patrat
Re-scrie ecuația:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Aceasta este o elipsă atunci când un centru (2, -1).
#X#- axa este axa majoră.
# Y #-axa este axa minoră.
