Diferența a două numere este de 17. Două ori mai mare plus de trei ori mai mic este de 89. Cum găsiți ambele numere?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Mai întâi, să numim cele două numere # N # și # M # si are # M # fi cea mai mare dintre cele două numere.

Atunci știm:

#m - n = 17 #

și

# 2m + 3n = 89 #

Acum, putem rezolva prin înlocuire.

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + culoare (roșu) (n) = 17 + culoare (roșu) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Pasul 2) Membru supleant # 17 + n # pentru # M # în a doua ecuație și rezolvați pentru # N #:

# 2m + 3n = 89 # devine:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (roșu) (34) + 34 + 5n = -color (roșu) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / culoare (roșu) (5) = 55 / culoare (roșu) (5) #

# (culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) (5)))

#n = 11 #

Pasul 3) Înlocuitor #11# pentru # N # în soluția la prima ecuație de la sfârșitul etapei 1 și se calculează # M #:

#m = 17 + n # devine:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Cele două numere sunt: #11# și #28#

A verifica:

#m - n = 17 # devine:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # devine:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#