O minge se rostogolește în partea de sus a treptei orizontale cu o viteză de 4,5 M pe secundă, fiecare pas fiind de 0,2 M și 0,3 M lățime dacă ea este de 10 M pe secundă pătrat atunci mingea va lovi pasul final Când n este egal cu?

Luând în considerare aici # N # reprezintă numărul de scări acoperite în timpul loviturilor pe scări.

Deci, înălțimea # N # scările vor fi # # 0,2N și lungimea orizontală # # 0,3N

așa că avem un proiectil proiectat din înălțime # # 0,2N orizontal cu viteza # 4,5 ms ^ -1 # și domeniul său de mișcare este # # 0,3N

Deci, putem spune dacă a durat ceva # T # pentru a ajunge la sfârșitul anului # N # treapta a doua, apoi luând în considerare mișcarea verticală, folosind # s = 1/2 g t ^ 2 # primim, # 0,2n = 1 / 2g t ^ 2 #

Dat # G = 10ms ^ -1 #

asa de,# t = sqrt ((0,4N) / 10) #

Și, pe direcția orizontală, folosind # R = vt #,putem scrie

# 0.3n = 4.5 t #

asa de,# 0.3n / 4.5 = sqrt (0.04n) # (punerea valorii # T #)

sau,# n ^ 2/225 = 0,04n #

asa de,# N = 9 #

Apa se scurge dintr-un rezervor conic inversat la o rată de 10.000 cm3 / min, în același timp, apa este pompată în rezervor cu o viteză constantă. Dacă rezervorul are o înălțime de 6 m, iar diametrul din partea de sus este de 4 m și dacă nivelul apei crește cu o rată de 20 cm / min atunci când înălțimea apei este de 2 m, cum descoperiți rata la care apa este pompată în rezervor?

Fie V volumul de apă din rezervor, în cm3; h este adâncimea / înălțimea apei, în cm; și r este raza suprafeței apei (deasupra), în cm. Din moment ce rezervorul este un convert inversat, tot așa este masa de apă. Deoarece rezervorul are o înălțime de 6 m și o rază în vârful a 2 m, triunghiurile similare implică faptul că frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 astfel încât h = 3r. Volumul conului inversat al apei este V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Acum distingeți ambele părți cu privire la timpul t (în minute) pentru a obține frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot fra

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Aruncați o minge în aer de la o înălțime de 5 metri viteza mingii este de 30 de metri pe secundă. Luați mingea la 6 metri de pământ. Cum folosiți modelul 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 pentru a afla cât timp mingea a fost în aer?

T ~~ 1.84 secunde Suntem rugati sa gasim timpul total t care a fost in aer. Prin urmare, rezolvăm în mod esențial pentru t în ecuația 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Pentru a rezolva pentru t vom rescrie ecuația de mai sus prin setarea ei egală cu zero, deoarece 0 reprezintă înălțimea. Înălțimea zero presupune că mingea este pe teren. Putem face acest lucru prin scăderea 6 de la ambele părți 6cancel (culoare (roșu) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (roșu) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 trebuie să folosim formulele patrate: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) unde a = -16, b = 30, (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1