Cum faci expresia 15x ^ 2 - 33x - 5?

Răspuns:

Această ecuație nu are termeni simpli pentru factori

Explicaţie:

#15*(-5)=75# avem nevoie de factori de #-75# care suma la #-33#.

#(-15)*(5)=75# și #5-15=-10# Nu

#(-3)*(25)=75# și #25-3=22# Nu

#(-1)*(75)=75# și #75-1=74# Nu

#(15)*(-5)=75# și #-5+15=10# Nu

#(3)*(-25)=75# și #-25+3=-22# Nu

#(1)*(-75)=75# și #-75+1=-74# Nu

Această expresie NU este simplă pentru factori.

Putem verifica ecuația Quadratică

# x_1, x_2 = (-b / {2a}) pm sqrt {b ^ 2 - 4ac} / {2a} #

# x_1, x_2 = (- (- 33) / {2 * 15}) pm sqrt {(- 33) ^ 2 - 4 * 15 * (- 5)} / {2 *

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1089 + 60 / {30} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1149 / {30} #

# x_1, x_2 = 2.22989675, -0.02989675 #

În mod evident, această ecuație nu are termeni simpli pentru factori

Cum faci expresia x ^ 2 - 6x + 5?

(x-5) (x-1) Ecuația corespunzătoare este x ^ 2-6x + 5 = 0 D = 36-20 D = 16x_1 = (6 + sqrt (16) / 2 = = (6-sqrt (16)) / 2 = 2/2 = 1 Astfel expresia devine: (x-5)

Cum faci expresia 9x ^ 2 + 12x + 4?

Utilizați regula patratică. Mai întâi trebuie să calculați b ^ 2 - 4ac. Aici, b ^ 2 - 4ac = 12 ^ 2-4 * 9 * 4 = 0. Deci are doar o rădăcină dată de regula patratică: -12/18 = -2/3. Astfel, expresia 9x ^ 2 + 12x + 4 poate fi factorizată ca 9 (x + 2/3) ^ 2.

Cum faci expresia 9x ^ 2 + 9x + 2?

Îți cauți rădăcinile cu formula patratică. Mai întâi avem nevoie de Delta = b ^ 2 - 4ac = 9. Deci există două rădăcini reale. Prin formula quadratică, o rădăcină este dată de expresia (-b + - sqrtDelta) / 2a. Aplicăm-o aici. x_1 = (-9-3) / 18 = -2/3 și x_2 = (-9 + 3) / 18 = -1/3. Deci acest polinom este egal cu 9 (x + 2/3) (x + 1/3).