Simplificați pe deplin :?

Răspuns:

/ (X + 1) # # (x-2) cand = + # ori - 1/3 #și= # ori -! 1 #

Explicaţie:

Mai întâi, rețineți că:

# (A / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Prin urmare, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Fie factorul numitorului și numărătorul lui # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Utilizăm formula patratică # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2 (a)

# (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) =

# (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1)) / / 2 (3)

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 # pentru

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Așa că acum avem: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Acum, amintiți-vă că: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c anulat) * (ecanceld) / (fg)

Prin urmare, acum avem:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Vedem că atât numitorul, cât și numărul de numerotatori # 3x-1 # in comun.

# (Anula (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) anula (3x-1)) #

/ (X + 1) # # (x-2) Acesta este răspunsul nostru!

Amintiți-vă, totuși, că expresia noastră originală este nedefinită când

#X# este #+-1/3# sau #-1#

Răspuns:

(Xx 2) / (x + 2) / (x + 2) / (x + 2) / (xx) +1) #

cu excludere # x! = + -1 / 3 #

Explicaţie:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x1) -: (3x + 1) / (x-2)

= (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x1) * (x-2) / (3x +

# = (Culoare (roșu) (anula (culoare (negru) de culoare (albastru ((3x-1))))) (anula (culoare (negru) ((3x + 1))))) / (culoare (roșu) (anulare (culoare (negru) ((3x + 1)))) (x + 1)) * (x-2) / culoare (albastru)

/ (X + 1) # # = (x-2)

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

cu excluderi # x! = + -1 / 3 #