Întrebare # af25e

Răspuns:

# A = -6 #

Explicaţie:

Deoarece aceste două linii se întâlnesc într-un unghi drept, înseamnă că aceste două linii sunt perpendiculare.

Două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este -1.

Sunt două linii drepte #color (roșu) (y = ax + b) și culoare (albastru) (y_1 = a_1x + b_1 # sunt perpendiculare dacă #color (verde) (a * a_1 = -1) #

Aici avem:

Ecuația primei linii drepte:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (roșu) (y = -x / 2-3 / 2 #

Aici este panta #color (roșu) (- 1/2) #

Ecuația celui de-al doilea este:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (albastru) (y = -a / 3x-2/3 # pentru

Aici este panta #color (albastru) (- a / 3) #

Aceste două linii sunt perpendiculare, adică:

#color (roșu) (- 1/2) * culoare (albastru) (- a / 3) = - 1 #

# A / 6 = -1 #

# A = -6 #