Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?
Anonim

Răspuns:

Aceasta nu este o modalitate convențională de a obține răspunsul. Utilizează o parte a procesului pentru "completarea pătratului".

zenit # -> (x, y) = (2, -9) #

Axa de simetrie # -> x = 2 #

Explicaţie:

Luați în considerare forma standard # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Scrieți ca:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vertex") = "axa simetriei" = (-1/2) xxb / a #

Contextul acestei întrebări # A = 1 #

# x _ ("vertex") = "axa simetriei" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Deci, prin substituție

#y _ ("vertex") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Astfel avem:

zenit # -> (x, y) = (2, -9) #

Axa de simetrie # -> x = 2 #