Care este suma primelor zece termeni din a_1 = -43, d = 12?

Răspuns:

# S_10 = 110 #

Explicaţie:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

Formula pentru primii 10 termeni este:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Răspuns:

110

(Presupunând că întrebarea se referă la o evoluție aritmetică)

Explicaţie:

Dacă înțeleg acest drept (lipsa de notație matematică îl face ambiguă!), Aceasta este o progresie aritmetică cu primul său termen #a = -43 # și diferența comună #d = 12 #.

Formula pentru suma primului # N # termenii unui A.P este #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Să înlocuim #a = -43 #, #d = 12 # și #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86 + 9 (12)) #

#S = 5 (108-86) = 5 (22) #

Astfel, răspunsul este de 110.

Răspuns:

Suma primului #10# termeni este #110#

Explicaţie:

Datând primul termen al progresiei aritmetice # # A_1 și diferența comună # D #, suma primelor # N #termenii sunt date de

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Aici # A_1 = -43 # și # D = 12 #, prin urmare

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # # 5xx22

= #110#