Vârsta medie a adulților care participă la Ziua de naștere a lui Yosief este de 29 de ani. Știind că vârsta medie a oaspeților de sex masculin și de sex feminin a fost de 34, respectiv de 23 de ani, să găsească raportul dintre bărbați și femei la petrecere?

Răspuns:

# "masculin": "femeie" = 6: 5 #

Explicaţie:

Lăsa # # M fie numărul de bărbați

și # F # fie numărul de femele

Suma vârstelor masculilor este # 34M #

Suma vârstelor femelelor este # 23F #

Suma vârstelor bărbaților și femeilor împreună este # 34M + 23F #

Numărul bărbaților și al femeilor împreună este # M + F #

Vârsta medie a bărbaților și a femeilor împreună este

#color (alb) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#color (alb) ("XXX") 34M + 23F = 29M + 29F #

#color (alb) ("XXX") 34M = 29M + 6E #

#color (alb) ("XXX") 5M = 6F #

#color (alb) ("XXX") M / F = 6/5 #

Răspuns:

# "masculi: femele" = 6: 5 #

Explicaţie:

Când lucrați cu mediile (mijloacele), amintiți-vă că putem adăuga sume și numere, dar nu putem adăuga medii.

(O excepție ar fi dacă ar fi același număr de bărbați și femei - în acest caz putem adăuga mediile și împărți cu 2)

Să fie numărul de femele #X#.

Să fie numărul de bărbați # Y #

Să lucrăm cu #color (roșu) ("primul grup întreg:") #

Numărul total de persoane de la petrecere este #color (roșu) (x + y) #

Suma tuturor vârstelor lor este #color (roșu) ((x + y) xx 29) #

Acum hai să lucrăm cu #color (albastru) ("bărbați și femele separat.") #

Suma vârstelor tuturor femelelor # 23 xx x = culoare (albastru) (23x) #

Suma vârstelor tuturor bărbaților = # 34xx y = culoare (albastru) (34y) #

Suma vârstelor întregului popor = #color (albastru) (23x + 34y) #

Suma vârstelor întregului popor = #color (roșu) (29 (x + y)) #

Acum avem două expresii diferite pentru aceleași informații, astfel încât să putem face o ecuație.

#color (roșu) (29 (x + y)) = culoare (albastru) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "trebuie să comparăm" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

Observați că, deși nu cunoaștem numărul real de persoane de la petrecere, putem stabili raportul.

# "masculi: femele" = 6: 5 #

Vârsta medie de 6 femei într-un birou este de 31 de ani. Vârsta medie de 4 bărbați într-un birou are 29 de ani. Care este vârsta medie (cel mai apropiat an) al tuturor persoanelor din birou?

30.2 Media se calculează luând suma valorilor și împărțind numărul. De exemplu, pentru cele 6 femei, cu media de 31, putem vedea că vârsta a însumat 186: 186/6 = 31 Și putem face același lucru și pentru bărbați: 116/4 = 29 Și acum putem combina suma și numărul bărbaților și femeilor pentru a găsi media pentru birou: (186 + 116) /10=302/10=30.2

Există 32 de interpreți de sex feminin într-un recital de dans. Raportul dintre bărbați și femei este de 3: 8. Câți bărbați sunt în recitalul de dans?

12 bărbați Rețineți că raportul a: b poate fi scris ca a / b, "bărbați" / "femei" = 3/8 = m / 32 Deci culoarea albă ("XXX") m = 3/8xx32 = anulați (8) xxcancel (32) ^ 4 = 12

Vârsta actuală a lui Ioan la vârsta actuală a lui Andrei este de 3: 1. În 6 ani, raportul dintre vârsta lui Ioan și vârsta lui Andrew va fi de 5: 2. Care este vârsta prezentă a lui Ioan?

Apel x actuala vârstă a lui Ioan și y, vârsta lui Andrew Avem 2 ecuații (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6 ) = 5 (y + 6) -> Vârsta prezentă a lui Andrew: y = 30 - 12 = 18 Vârsta prezentă a lui John: x = 3y = 54