Doi patinatori sunt în același timp pe același patinoar. Un patinator urmează calea y = -2x ^ 2 + 18x în timp ce celălalt patinator urmează o cale dreaptă care începe la (1, 30) și se termină la (10, 12). Cum scrieți un sistem de ecuații pentru modelarea situației?

Răspuns:

Deoarece avem deja ecuația patratică (a.k.a prima ecuație), tot ce trebuie să găsim este ecuația liniară.

Explicaţie:

Mai întâi, găsiți panta folosind formula #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, unde m este panta și # (X_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # sunt puncte pe graficul funcției.

#m = (30 - 12) / (1-10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Acum, conectați-o în formă de pantă punct. Notă: am folosit punctul (1,30), dar fiecare punct ar avea ca rezultat același răspuns.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

În forma de intersectare a pantei, cu y izolat, termenul cu x ca coeficientul său ar fi panta, iar termenul constant ar fi interceptul y.

Ar fi mai bine să rezolvați sistemul prin grafic, deoarece linia are puncte de început și de sfârșit care nu sunt scrise direct în ecuație. Primul grafic este funcția. Apoi, ștergeți toate părțile aflate în afara punctului de pornire și final. Terminați prin reprezentarea grafică a parabolei.