Pentru f (x) = sinx care este ecuația liniei tangente la x = (3pi) / 2?

Răspuns:

#y = -1 #

Explicaţie:

Ecuația liniei tangente a oricărei funcții la #x = a # este dată de formula: # a = f '(a) (x-a) + f (a) #. Deci avem nevoie de derivatul lui # F #.

#f '(x) = cos (x) # și #cos ((3pi) / 2) = 0 # așa că știm că linia tangentă la # x = 3pi / 2 # este orizontală și este #y = păcat ((3pi) / 2) = -1 #

Școala locală crește prin vânzarea de bilete pentru a juca, timp de două zile. În ecuațiile 5x + 2y = 48 și 3x + 2y = 32 x reprezintă costul pentru fiecare bilet pentru adulți și y reprezintă costul pentru fiecare bilet de student, care este costul pentru fiecare bilet pentru adulți?

Fiecare bilet pentru adulți costă 8 USD. 5x + 2y = 48 indică faptul că cinci bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 48 USD. În mod similar, 3x + 2y = 32 indică faptul că trei bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 32 USD. Pe măsură ce numărul de elevi este același, este evident că taxa suplimentară de 48-32 = 16 dolari se datorează a două bilete suplimentare pentru adulți. Prin urmare, fiecare bilet pentru adulți trebuie să coste 16 $ / 2 = 8 $.

Clasa dvs. vinde cutii de ciocolată pentru a ridica 500 de dolari pentru o excursie pe teren. Veți câștiga 6.25 dolari pentru fiecare cutie de bomboane vândute. Care este ecuația de inegalitate care reprezintă numărul de cutii pe care clasa dvs. trebuie să le vândă pentru a atinge sau depăși obiectivul de strângere de fonduri?

Xx $ 6.25> = $ 500 culoare (alb) ("ddd") => culoare (alb) ("ddd") x> = (anulați ($) 500) / (anulați (6.25)

Pentru f (x) = xsin ^ 3 (x / 3) care este ecuația liniei tangente la x = pi?

Y = 1.8276x-3.7 Trebuie să găsiți derivatul: f '(x) = (x)' sin ^ 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / derivat al funcției trigonometrice este de fapt o combinație de 3 funcții elementare. Acestea sunt: sinx x ^ nc * x Modul în care va fi rezolvat este următorul: (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (x / 3) (X / 3) * cos (x / 3) (x / 3) = = 3sin ^ 2 (x / 3) (X / 3) * cos (x / 3) * cos (x / 3) f '(x) ) = sin ^ ^ (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / + xcos (x / 3)) Determinarea ecuației tangente: f '(x_0) = (yf (x_0)) / (x-x_0) = f '(x_0) * x-f' (x_0) * x_0 + f (x_0) Înlocuind următoarele valori: