Dacă f este continuă pe (0,1), atunci există un c în (0,1) astfel încât f (c) să fie o valoare maximă a f pe (0,1)?

Răspuns:

Fals

Explicaţie:

După cum ați crezut, intervalul ar trebui să fie închis pentru ca declarația să fie adevărată. Pentru a da un exemplar explicit de exemplu, luați în considerare funcția # f (x) = 1 / x #.

# F # este continuu pe #RR {0} #, și astfel continuă #(0,1)#. Cu toate acestea, ca # x (x -> 0 ^ +) f (x) = oo #, nu există nici un punct #c în (0,1) # astfel încât #f (c) # este maximă în interiorul #(0,1)#. Într-adevăr, pentru oricine #c în (0,1) #, noi avem #f (c) <f (c / 2) #. Astfel, declarația nu este valabilă # F #.

Lăsați ca pălăria (ABC) să fie un triunghi, bară de întindere (AC) la D astfel încât bara (CD) bar (CB); întindeți și bara (CB) în E astfel încât bara (CE) bar (CA). Segmentele bar (DE) și bar (AB) se întâlnesc la F. Arată că pălăria (DFB este isoscele?

Dupa cum urmeaza Ref: Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => CBD = / CDB "Din nou in DeltaABC si DeltaDEC bar (CE) ~ = "bară (CD) ~ = bar (CB) ->" prin construcție "" And "/ _DCE =" verticală opusă "/ _BCA" De aici "DeltaABC ~ = DeltaDCE => EDC = _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Profesorul de matematică vă spune că următorul test este în valoare de 100 de puncte și conține 38 de probleme. Întrebările cu mai multe întrebări sunt în valoare de 2 puncte fiecare și problemele cu cuvântul sunt în valoare de 5 puncte. Câte tipuri de întrebări există?

Daca presupunem ca x este numarul de intrebari cu multiple alegeri si y este numarul de probleme cuvant, putem scrie un sistem de ecuatii ca: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} înmulțim prima ecuație cu -2 obținem: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Acum, dacă adăugăm ambele ecuații obținem doar ecuația cu 1 necunoscut (y): 3y = 24 = y = 8 Înlocuind valoarea calculată cu prima ecuație obținem: x + 8 = 38 => x = 30 Soluția: {(x = 30), (y = 8) întrebări cu răspunsuri multiple și probleme cu 8 cuvinte.