Găsiți dy / dx pentru 2 + xy = x. Vă rugăm să vă arătați munca să primiți credit?

Răspuns:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Explicaţie:

Ați putea fi tentat să utilizați aici diferențierea implicită, dar deoarece aveți o ecuație relativ simplă, este mult mai ușor de rezolvat pentru # Y # in termeni de #X#, și apoi folosiți diferențierea normală. Asa de:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Acum folosim doar o regulă de putere simplă:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Acolo ești! Rețineți că ați fi putut folosi diferențierea implicită pentru a rezolva acest lucru, dar făcând acest lucru, avem un derivat care este în termeni de just #X#, care este ușor mai convenabil. Cu toate acestea, indiferent de metoda pe care o utilizați, răspunsul dvs. ar trebui să fie același.

Sper că a ajutat:)