Cel mai puțin comun dintre 84 și N este 504. Cum se găsește "N"?

Răspuns:

#N = 72 # sau # N = 504 #

Explicaţie:

Cel mai puțin comun (LCM) dintre cele două numere întregi #A# și # B # este cel mai mic număr # C # astfel încât #an = c # și #bm = c # pentru unele numere întregi # N # și # M #.

Putem găsi LCM-ul a două numere întregi, analizând factorizările lor primare, și apoi luând produsul celui mai mic număr de primes necesare pentru a "conține" ambele. De exemplu, pentru a găsi cel mai puțin comun multiplu de #28# și #30#, am notat asta

#28 = 2^2*7#

și

#30 = 2*3*5#

Pentru a fi divizibil prin #28#, LCM trebuie să aibă #2^2# ca factor. Acest lucru are, de asemenea, grijă de #2# în #30#. Pentru a fi divizibil prin #30#, trebuie să aibă și ea #5# ca factor. În cele din urmă, trebuie să aibă #7# ca și factor, pentru a fi divizibil #28#. Astfel, LCM din #28# și #30# este

#2^2*5*7*3 = 420#

Dacă ne uităm la factorizările prime ale lui #84# și #504#, noi avem

#84 = 2^2*3*7#

și

#504 = 2^3*3^2*7#

Lucrand înapoi, știm asta #2^3# trebuie să fie un factor de # N #, sau altfel LCM ar avea nevoie doar #2^2# ca factor. În mod similar, știm #3^2# este un factor de # N # sau altfel LCM ar avea nevoie doar #3# ca factor. Apoi, ca #7#, singurul alt factor al LCM, este necesar pentru #84#, # N # poate sau nu poate #7# ca factor. Astfel, cele două posibilități pentru # N # sunteți:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Vârsta a trei frați combinat este de 27 de ani. Cel mai în vârstă este de două ori vârsta celui mai mic. Copilul din mijloc este cu 3 ani mai în vârstă decât cel mai mic. Cum găsiți veacurile fiecărui frate?

Vârstele copiilor sunt 6, 9 și 12. Fie culoarea (roșu) x = vârsta celui mai mic copil. Dacă copilul cel mai în vârstă este de două ori vârsta celui mai tânăr, vârsta celui mai vechi copil este de două ori culoarea (roșie) x sau culoarea (albastră) (2x). Dacă copilul mijlociu are 3 ani mai mare decât cel mai mic, vârsta copilului din mijloc este de culoare (magenta) (x + 3). Dacă suma vârstelor lor este de 27, atunci culoarea (roșu) x + culoarea (albastru) (2x) + culoarea (magenta) (x + 3) = 27color (alb) (aaa) alb) (aaa) culoare (alb) (aa) -3color (alb) (a) -3color (alb) (a

Cel mai puțin comun dintre cele două numere este de 60 și unul dintre numere este de 7 mai mic decât celălalt. Care sunt numerele?

Cele două numere sunt 5 și 12. Deoarece cel mai puțin comun dintre cele două numere este de 60, cele două numere sunt factori de 60. Factorii de 60 sunt {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20, 30, 60} Întrucât unul dintre numere este de 7 mai mic decât celălalt, diferența a două numere este 7 Printre {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 & 10 și 5 & 12 sunt singurele două perechi de numere a căror diferență este 7. Dar cel puțin cel puțin un număr comun de 3 și 10 este 30. Prin urmare, cele două numere sunt 5 și 12.

Care este diferența dintre "fi" și "sunt"? De exemplu, care dintre următoarele este corectă? "Este esențial ca piloții noștri să primească cea mai bună pregătire posibilă". sau "Este esențial ca piloții noștri să beneficieze de cea mai bună pregătire posibilă".

Vezi explicația. Be este o formă infinitivă, în timp ce este este forma celei de-a doua persoane singular și a tuturor persoanelor plural. În exemplul de propoziție, verbul este precedat de piloții respectivi, astfel încât este necesară forma personală ARE. Infinitivul este folosit cel mai mult după verbe ca în propoziție: Piloții trebuie să fie foarte pricepuți.