Slipurile de hârtie numerele 1 până la 14 sunt plasate într-o pălărie. În câte moduri poți să desenezi două numere cu o înlocuire totală de 12?

Răspuns:

#11# moduri

Explicaţie:

Spuneți-vă că prima remiză este #X# iar al doilea este egal # Y #. Daca vrei # x + y = 12 #, nu poți avea #x = 12,13 sau 14 #. De fapt, din moment ce # Y # este cel puțin una, # x + y ge x + 1> x #

Deci, presupuneți că prima remiză este #x în {1, 2, …, 11 } #. Câte valori "bune" pentru # Y # avem pentru fiecare dintre aceste trageri?

Ei bine dacă # X = 1 #, trebuie să tragem #y = 11 # pentru a avea # X + y = 12 #. Dacă # X = 2 #, # Y # trebuie sa fie #10#, si asa mai departe. De vreme ce permitem înlocuirea, putem include cazul # X = y = 6 # de asemenea.

Deci avem #11# posibile valori pentru #X#, fiecare producând exact o valoare pentru # Y # pentru a avea # X + y = 12 #.

Este ușor să enumerați toate căile posibile:

# x = 1 # și #y = 11 #

# x = 2 # și #y = 10 #

# x = 3 # și #y = 9 #

# x = 4 # și #y = 8 #

#x = 5 # și #y = 7 #

# x = 6 # și #y = 6 #

# x = 7 # și #y = 5 #

# x = 8 # și #y = 4 #

# x = 9 # și #y = 3 #

# x = 10 # și #y = 2 #

# x = 11 # și #y = 1 #

Pentru a face o felicitare, Bryce a folosit foaia 1/8 de hârtie roșie, 3/8 foi de hârtie verde și 7/8 foi de hârtie albă. Câte foi de hârtie a folosit-o pe Bryce?

Trei foi Chiar dacă folosea mai puțin decât o întreagă coli de fiecare culoare, el mai folosea încă trei coli de hârtie pentru a face cartela.

Kirsten poate introduce o hârtie de 50 de pagini în 8 ore. Luna trecută, Kirsten și Courtney, împreună, au scris o hârtie de 50 de pagini în 6 ore. Cât timp va lua Courtney să scrie o hârtie de 50 de pagini pe cont propriu?

Timpul făcut de Courtney pentru a tipări 50 de pagini = 50 / (2 (1/12)) = 24 de ore Numărul de pagini tipărite de Kristen în 8 ore = 50 Număr de pagini tastate de Kristen în 6 ore = (6/8) * 50 = 37 (1/2) pagini Kristen + Courtney a scris pagini în 6 ore = 50:. Curtea a scris pagini în 6 ore = 50 - 37 (1/2) = 121/2) pagini Nr. De pagini tipărite de Courtney în 1 oră = 12 (1/2) / 6 = 2 (1/12) de Courtney să scrie 50 de pagini = 50 / (2 (1/12)) = 24 de ore

Dl Edwards are 45 de coli de hârtie verde și 60 de coli de hârtie portocalie. El împarte toată hârtia în stive. Fiecare stiva are aceeași cantitate de hârtie verde și portocalie. Care este cel mai mare număr de stive de hârtie pe care Edwards le poate face?

Numărul maxim de stive de hârtie este 15 Factorii de 45 sunt 45, 15, 9, 5, 3, 1) Factorii 60 sunt 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) din 45 și 60 este 15 Fiecare coș conține 3 foi de hârtie verde și 4 foi de hârtie portocalie. Numărul maxim de stive de hârtie este de 15 [Ans]