Lungimea unui dreptunghi este de 5 ft mai mică decât dublul lățimii, iar aria dreptunghiului este de 52 ft ^ 2. Care este dimensiunea dreptunghiului?

Răspuns:

# "Lățime" = 6 1/2 ft și "lungime" = 8 ft #

Explicaţie:

Defineți mai întâi lungimea și lățimea.

Lățimea este mai scurtă, deci să fie așa #X#

Lungimea este prin urmare: # 2x-5 #

Zona este descoperită de la #A = l xx b # iar valoarea este #52#

#A = xxx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # găsi factori

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # respinge ca nevalid

Dacă lățimea este #6 1/2# lungimea este:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Verifica:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Suprafața unui dreptunghi este de 65 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3 m mai mică decât dublul lățimii. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Text {Lungime} = 10, text {lățime} = 13/2 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, ca și condiția dată L = 2B-3 1) Și zona de dreptunghi LB = 65 valoarea de stabilire a L = 2B-3 din (1) în ecuația de mai sus, obținem (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) 13/2 sau B = -5 Dar lățimea dreptunghiului nu poate fi negativă prin urmare B = 13/2 setarea B = 13/2 în (1), obținem L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Lungimea unui dreptunghi este de 4 ori mai mică decât dublul lățimii. zona dreptunghiului este de 70 de metri pătrați. găsiți lățimea, w, a dreptunghiului algebric. explicați de ce una dintre soluțiile pentru w nu este viabilă. ?

Un răspuns apare ca fiind negativ, iar lungimea nu poate fi niciodată 0 sau mai mică. Fie w = "lățimea" Fie 2w - 4 = "lungime" "Area" = ("lungime") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = (W + 5) = 0 Astfel w = 7 sau w = -5 w = -5 nu este viabilă deoarece măsurătorile trebuie să fie peste zero.

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mică decât dublul lățimii, iar zona dreptunghiului este de 52 yd ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 6,5 yds, lungime = 8 yds. Definiți mai întâi variabilele. Am putea folosi două variabile diferite, dar ni sa spus cum sunt legate lungimea și lățimea. Să lățimea să fie x "lățimea este partea mai mică" Lungimea = 2x -5 "Area = l x w" și suprafața este dată a fi 52 de metri pătrați. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ecuația patratică" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Pentru a factoriza, găsiți factorii de 2 și 52 care se înmulțesc și se scot încrucișat pentru a da 5. culoare (alb) (xxx) (2) "" (52) culoarea (alb) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 culoare (alb) (x