Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Care este viteza obiectului la t = 5?

Răspuns:

Viteza este # = 6.09ms ^ -1 #

Explicaţie:

Avem nevoie

# (Cosx) '= - sinx #

Viteza este derivatul poziției

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Viteza la # T = 5 # este

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #