Care este ecuația pentru o parabolă cu un vârf la (5, -1) și o focalizare la (3, -1)?

Răspuns:

# X = -1/8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Explicaţie:

Din moment ce # Y #-coordinații ale vârfului și focalizare sunt aceleași, vârful este în partea dreaptă a focalizării.

Prin urmare, aceasta este o parabolă orizontală obișnuită și ca vârf #(5,-1)# este la dreapta de focalizare, se deschide spre stânga # Y # Partea este pătrată.

Prin urmare, ecuația este de tip

# (Y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Ca vârf și focalizare #5-3=2# unități separate, atunci # P = 2 # ecuația este

# (Y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # sau # X = -1/8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

grafic {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}