Care este valoarea medie a funcției f (x) = (x-1) ^ 2 pe intervalul de la x = 1 la x = 5?

Răspuns:

Valoarea medie este #16/3#

Explicaţie:

Valoarea medie a unei funcții # F # pe un interval # A, b # este

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Deci, valoarea pe care o căutăm este

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#

Valoarea medie a funcției v (x) = 4 / x2 pe intervalul [[1, c] este egală cu 1. Care este valoarea lui c?

C = 4 Valoarea medie: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) + 4 Astfel, valoarea medie este (-4 / c + 4) / (c-1) Rezolvarea (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 ne primește c = 4.

Care este valoarea medie a funcției f (x) = (x-1) ^ 2 pe intervalul [1,5]?

(X) = x (x) = 1 (x) = x (x) / (ba) int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = [x ^ 3/3-x ^ 2 + x] 1 / 3-1 + 1] = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 (64/3) / 4 = 16/3

Ar trebui să avem un subiect "Valoare medie" în Calcul - Aplicații ale unor integrali definiți? Mereu văd întrebări care cer valoarea medie afișată sub rata medie de schimbare.

Da, se pare că ar trebui să avem un subiect numit "Valoare medie" în Calcul. Unde credeți că ar trebui să meargă în curriculum? Lasă-mă să știu și o voi adăuga!