Care este deschiderea, vârful și axa simetriei lui f (x) = - 3 (x-2) ^ 2 + 5?

Răspuns:

Parabola se deschide, are un vârf de #(2,5)#, și o axă de simetrie a lui # X = 2 #.

Explicaţie:

#f (x) = culoare (roșu) (- 3) (x-culoare (albastru) 2) Culoare ^ 2 + (albastru) 5 #

Această funcție este scrisă în "forma vertex" a unei parabole, care este

#f (x) = culoare (roșu) a (x-h) ^ 2 + k # Unde #A# este o constantă și # (H, k) # este vârful.

Dacă #A# este pozitiv, parabola se deschide.

Dacă #A# este negativ, parabola se deschide.

În exemplul nostru, #color (roșu) (a) = culoare (roșu) (- 3) #, așa că parabola se deschide.

Vârful # culoarea (albastru) h, culoarea (albastru) k) = (culoarea (albastru) 2, culoarea (albastru) 5). Rețineți că pentru că #color (albastru) h # se scade în formă de vârf, #X# coordonată a vârfului este #color (albastru) 2 #, nu #-2#.

Axa de simetrie trece prin vârf și este # X = 2 #.

Graficul graficului #color (roșu) ("parabolei") # si #color (albastru) ("axa simetriei") # este prezentat mai jos.