Să considerăm un trapez izoscel # ABCD # reprezentând situația problemei date.
Principala sa bază # CD = XCM #, baza minoră # AB = YCM #, laturile oblice sunt # AD = BC = 10cm #
Dat # x-y = 6cm ….. 1 #
și perimetrul # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
Se adaugă 1 și 2
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Asa de #y = 8cm #
Acum # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
De aici înălțime # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Deci, zona trapezului
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Este evident că, pe rotația unei baze majore, se formează un solid format din două conuri similare în două laturi și un cilindru la mijloc, așa cum se arată în figura de mai sus.
Deci volumul total al solidului
# = 2xx "volumul unui con" + "volumul unui cilindru" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
