Răspuns:
Derivatul la
Explicaţie:
La
De cand
Funcția este în descreștere. De asemenea, puteți vedea acest lucru în grafic.
grafic {x * e ^ x-3x -4,576, -0,732, 7,793, 9,715}
Este f (x) = cosx + sinx crescând sau scăzând la x = pi / 6?
Cresterea Pentru a gasi daca o functie f (x) creste sau cade la un punct f (a), luam derivatul f '(x) si gasim f' (a) / Daca f '(a)> 0 creste Dacă f '(a) = 0 este o inflexiune Dacă f' (a) <0 este descrescătoare f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '
Este f (x) = 4xe ^ x crescând sau scăzând la x = -2?
E în scădere. Pentru a ști, calculați derivatul lui f și îl evaluați la -2. Prin regula produsului, f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x. Acum, evaluăm f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 becase e ^ 2> 0. Deci f scade la x = -2.
Este f (x) = (x + 3) ^ 3-4x ^ 2-2x crescând sau scăzând la x = 0?
Trebuie să găsiți derivatul și să-i verificați semnul la x = 0 Este în creștere. f (x) = (x + 3) ^ 3-4x ^ 2-2xf '(x) = 3 (x + 3) (0) = 2 (0 + 3) ^ 2-8 * 0-2 f '(0) = 27> 0 Deoarece f' (0)> 0 funcția este crescând.