Suprafața unui trapez este de 60 de metri pătrați. Dacă baza trapezului este de 8 picioare și 12 picioare, care este înălțimea?

Răspuns:

Înălțimea este de 6 picioare.

Explicaţie:

Formula pentru zona unui trapez este

= #A ((b_1 + B_2) h) / 2 #

Unde # b_1 și b_2 # sunt bazele și # H # este înălțimea.

În această problemă sunt furnizate următoarele informații:

# A = 60 ft ^ 2 #, # B_1 = 8ft #, # B_2 = 12ft #

Înlocuirea acestor valori în formula oferă …

# 60 = ((8 + 12) h) / 2 #

Multiplicați ambele părți prin #2#.

# 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 #

# 120 = ((20) h) / cancel2 * anula2 #

# 120 = 20h #

Împărțiți ambele părți prin #20#

# 120/20 = (20h) / 20 #

# 6 = h #

# H = 6ft #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"