2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set de soluție: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6}

$2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set de soluție: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6}$

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos

Explicaţie:

Ecuația poate fi scrisă ca

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

care implică, fie #cos x = 0 sau 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Dacă #cos x = 0 # atunci soluțiile sunt # x = pi / 2 sau 3 * pi / 2 sau (pi / 2 + n * pi) #, unde n este un număr întreg

Dacă # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, apoi cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi sau 4 * pi / 3 +2 * n * pi # unde n este un număr întreg

Răspuns:

Rezolva # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Explicaţie:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

A. cos x = 0 -> # x = pi / 2 # și # x = (3pi) / 2 # (Cerc unitate Trig)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> # x = + - (5pi) / 6 # (Cerc unitate Trig)

Notă. Arcul # - (5pi) / 6 # este același cu arcul # (7pi) / 6 # (Co-terminal)

Răspunsuri: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 și (7pi) / 6 #

Să presupunem că lucrați într-un laborator și că aveți nevoie de o soluție de acid 15% pentru a efectua un anumit test, dar furnizorul dvs. livrează numai o soluție de 10% și o soluție de 30%. Aveți nevoie de 10 litri de soluție de acid 15%?

Să rezolvăm acest lucru spunând că cantitatea de soluție de 10% este x Apoi, soluția de 30% va fi de 10 x Soluția dorită 15% conține 0,15 * 10 = 1,5 acid. Soluția de 10% va furniza 0,10 x și soluția de 30% va furniza 0,30 * (10 x) Astfel: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Veți avea nevoie de 7,5 L de soluție 10% și de 2,5 L din 30%. Notă: Puteți face acest lucru într-un alt mod. Între 10% și 30% este o diferență de 20. Trebuie să mergeți de la 10% la 15%. Aceasta este o diferență de 5. Deci, amestecul dvs. ar trebui să conțină 5/20 = 1/4 di

Pentru a realiza un experiment științific, elevii trebuie să amestece 90 ml soluție 3% de acid. Aceștia dispun de o soluție de 1% și de 10%. Câte ml din soluția 1% și din soluția de 10% trebuie combinate pentru a produce 90 ml de soluție 3%?

Puteți face acest lucru cu rapoarte. Diferența între 1% și 10% este de 9. Trebuie să mergeți de la 1% la 3% - o diferență de 2. Apoi, 2/9 din substanțele mai puternice trebuie să fie prezente, sau în acest caz 20mL (și curs de 70 ml de chestii mai slabe).

Julie dorește să facă 800 g dintr-o soluție de alcool 15% amestecând o soluție de 20% și o soluție de 40%. Câte grame de fiecare fel are nevoie?

Julie nu va putea să facă o soluție de 15% folosind doar 20% și 40 de soluții pentru a face amestecul. Orice soluție pe care Julie o face prin utilizarea acestor două componente va avea un conținut de alcool cuprins între 20% și 40%.