Dacă un obiect se deplasează la 10 m / s pe o suprafață cu un coeficient de frecare kinetică de u_k = 5 / g, cât timp va dura până când obiectul nu se mișcă?

Răspuns:

2 secunde.

Explicaţie:

Acesta este un exemplu interesant despre cât de curată este cea mai mare parte a unei ecuații care se poate anula cu condițiile inițiale corecte. Mai întâi determinați accelerația datorată frecării. Știm că forța de frecare este proporțională cu forța normală care acționează asupra obiectului și arată astfel:

#F_f = mu_k m g #

Și de atunci #F = ma #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

dar conectarea la valoarea dată pentru # # Mu_k…

# 5 / gg = a #

# 5 = a #

așa că acum ne dăm seama cât va dura pentru a opri obiectul în mișcare:

#v - la = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # secunde.

Un obiect cu o masă de 7 kg se află pe o suprafață cu un coeficient de frecare kinetică de 8. Câtă forță este necesară pentru a accelera obiectul orizontal la 14 m / s ^ 2?

Să presupunem că vom aplica extern o forță de F și forța de frecare va încerca să se opună mișcării ei, dar ca F> f, datorită forței nete Ff, corpul se va accelera cu o accelerație a A Deci, putem scrie Ff = a = 14 ms ^ -2, m = 7kg, mu = 8 Astfel, f = muN = mumg = 8 × 7 × 9,8 = 548,8 N Astfel F-548,8 = 7 × 14 Sau F = 646.8N

Un obiect cu o greutate de 8 kg se află pe o rampă la o înclinație de pi / 8. Dacă obiectul este împins pe rampă cu o forță de 7 N, care este coeficientul minim de frecare statică necesar pentru a rămâne obiectul?

Forța totală care acționează asupra obiectului în jos de-a lungul planului este mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Deci, forța netă pe obiect este de 30-7 = 23N în jos de-a lungul planului. Deci, forța statică de frictioanl care trebuie să acționeze pentru a echilibra această forță de forță ar trebui să acționeze în sus de-a lungul avionului. Acum, forța statică de fricțiune care poate acționa este mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (unde mu este coeficientul forței de fricțiune statică) Deci, 72.42 mu = 23 sau, mu = 0.32

Obiectul A costă cu 70% mai mult decât obiectul B și cu 36% mai mult decât obiectul C. Cu câte procente este obiect B mai ieftin și obiect C?

B este cu 25% mai ieftin decât C Dacă ceva costă cu 70% mai mult decât este de 1,7 ori mai mare, deci: A = 1,7B În mod similar: A = 1,36C Punerea acelor ecuații împreună: 1,7B = 1,36C Împărțim ambele părți cu 1,36 1,25B = C Deci B este cu 25% mai ieftin decât C