Viteza unei particule care se deplasează de-a lungul axei x este dată ca v = x ^ 2 - 5x + 4 (în m / s), unde x reprezintă coordonata x a particulei în metri. Gasiti magnitudinea acceleratiei particulei cand viteza particulei este zero?

Răspuns:

Explicaţie:

Datând viteza

# V = x ^ 2-5x + 4 #

Accelerare #A - = (dv) / dt #

#:. a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) #

# => A = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) #

Știm și asta # (Dx) / DT- = v #

# => a = (2x-5) v #

la # V = 0 # ecuația de mai sus devine

# A = 0 #

Creșterea unui copac poate fi modelată de funcția: h (t) = 2.3t + 0.45 Unde h reprezintă înălțimea în metri și t reprezintă timpul în ani. Aproximativ cât de înalt va fi pomul în 8 ani?

18,85 "metri"> "substitut t = 8 în" h (t) h (culoare (roșu) 8) = 2.3xxcolor (roșu)

Care este magnitudinea accelerației blocului atunci când este în punctul x = 0,24 m, y = 0,52 m? Care este direcția accelerației blocului atunci când este în punctul x = 0.24m, y = 0.52m? (Vezi detalii).

Deoarece x și y sunt ortogonale unele cu altele, acestea pot fi tratate independent. De asemenea, știm că vcF = -gradU: .x componentul forței bidimensionale este F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x componentă x a accelerației F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x La punctul dorit a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 În mod similar, componenta y a forței este F_y = -del / (dely) [(5.90 jm ^ -2) x ^ 2- ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 componentă a accelerației F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y

Ce viteză este sigur că nu va depăși niciodată cât de departe ea cade dacă viteza unui skydiver în cădere liberă este modelată de ecuația v = 50 (1-e ^ -o.2t) unde v este viteza ei în metri pe secundă după t secunde?

V_ (max) = 50 m / s Aruncați o privire: