Răspuns:
# T ~~ 1.84 # secunde
Explicaţie:
Suntem rugați să găsim timpul total # T # mingea a fost în aer. Prin urmare, soluționăm în esență # T # în ecuație # 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 #.
Pentru a rezolva problema # T # noi rescriem ecuația de mai sus prin setarea ei egală cu zero deoarece 0 reprezintă înălțimea. Înălțimea zero presupune că mingea este pe teren. Putem face acest lucru prin scăderea #6# de ambele părți
# 6cancel (culoare (roșu) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (roșu) (- 6) #
# 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 #
Pentru a rezolva problema # T # trebuie să folosim formula patratică:
# x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Unde # a = -16, b = 30, c = -1 #
Asa de…
#t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (-1)) / (2 (-16)
#t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32) #
Acest randament # T ~~ 0,034, t ~~ 1.84 #
Observați: În cele din urmă, am găsit rădăcinile ecuației
și dacă ar fi să graficăm funcția # Y = -16t ^ 2 + 30t-1 # ceea ce vom obține este calea mingii.
www.desmos.com/calculator/vlriwas8gt
Observați în grafic (vedeți linkul), mingea se dovedește a atinge terenul de două ori la cele două # T # valorile pe care le-am găsit inițial, dar în problema am aruncat mingea de la o înălțime inițială de # 5 "ft" # astfel încât să putem ignora # T ~~ 0.034 # deoarece această valoare înseamnă că mingea a fost aruncată la o înălțime inițială de zero, care nu a fost
Astfel, am rămas cu # T ~~ 0.034 # care este cea de-a doua rădăcină pe grafic, reprezintă timpul pentru ca mingea să lovească terenul, oferindu-ne timpul total de zbor (în câteva secunde, presupun).
