Care este domeniul și intervalul de y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Răspuns:

Donain: #-3,+3# Gamă: #2, 5#

Explicaţie:

#f (x) = 5 (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # este definit pentru # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # este defned pentru #absx <= 3 #

Prin urmare, domeniul #f (x) # este #-3,+3#

Considera, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # pentru #x în -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

și, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Prin urmare, intervalul de #f (x) # este #2,5#

Putem vedea aceste rezultate din graficul lui #f (x) # de mai jos.

Graficul {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}