Este x ^ 2 + y ^ 2 = 7 o funcție?

Răspuns:

Nu, nu este.

Explicaţie:

Puteți vedea acest lucru cel mai bine prin reprezentarea grafică a ecuației:

grafic {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Pentru ca un grafic să fie o funcție, fiecare linie verticală poate trece numai unul (sau zero) punct (e). Dacă luați linia verticală la # X = 0 #, traversează graficul de la # (0, sqrt (7)) # și # (0, -sqrt (7)) #. Acestea sunt două puncte, astfel încât ecuația nu poate fi o funcție.

Răspuns:

Nu este o funcție. (# Y # nu este o funcție de #X#.)

Explicaţie:

Graficarea este o modalitate bună de a decide dacă o ecuație definește o funcție.

O altă cale este să încerci să rezolvi # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # este egal cu plus sau minus rădăcina pătrată din…"

Stop! Funcțiile nu spun "sau". Funcțiile nu dau două răspunsuri. Dați una sau (dacă, încercăm să folosim o intrare care nu se află în domeniu) nu dau nici un răspuns.