Vânzați bilete pentru un joc de baschet de liceu. Student bilete costă 3 $, iar biletele de admitere generale costă 5 $. Vindeți 350 de bilete și colectați 1450. Câte tipuri de bilete ați vândut?

Răspuns:

150 la 3 $ și 200 la 5 $

Explicaţie:

Am vândut un număr de bilete, x, de 5 bilete și un număr de y, de 3 bilete. Dacă am vândut 350 de bilete totale, atunci x + y = 350. Dacă am realizat un total de 1450 de dolari pentru vânzările de bilete, atunci suma biletelor y de la 3 $ plus x bilete la 5 $ trebuie să fie egală cu 1450 $.

Asa de, $ 3y + $ 5x = 1450 $

și x + y = 350

Rezolvați sistemul de ecuații.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Răspuns:

#a = 200 # și #s = 150 # cu sisteme de ecuații.

Explicaţie:

Pentru această întrebare puteți configura câteva ecuații. Vom folosi variabila # S # pentru bilete de student, și #A# pentru bilete pentru adulți.

Ecuația noastră va fi # 3s + 5a = 1450 #, de 3 ori # S # studenți și de 5 ori #A# studenți, egali cu 1450 $.

Putem de asemenea să spunem # S # bilete plus #A# biletele sunt egale cu suma vândută, #350#. #s + a = 350 #. Din această ecuație, putem să o edificăm pentru ao schimba într-un sistem de ecuații prin substituire. Scădea #A# din fiecare parte, și am rămas cu noi #s = 350 - a #.

De aici, putem înlocui # S # în prima ecuație. Am rămas cu noi # 3 (350-a) + 5a = 1450 #. Acest lucru este simplificat # 1050 + 2a = 1450 #, iar atunci când este simplificată, este #a = 200 #.

Acum ce am făcut #A#, îl putem conecta la formula noastră # S #, dacă vă amintiți, este #s = 350 - a #. Acesta este #s = 350 - (200) #, și simplifică la # s = 150 #.

Pentru a vă verifica munca, înlocuiți-vă #A# și # S # în ecuația inițială și verificați. #3(150) + 5(200) = 1450#. Acest lucru simplifică la #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.