Răspuns:
Tangent orizontal înseamnă nici creșterea, nici scăderea. În mod specific, derivatul funcției trebuie să fie zero
Explicaţie:
A stabilit
Acesta este un punct. Deoarece soluția a fost dată de către
Unde
Graficul {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}
Care sunt punctele extreme și șa ale f (x, y) = 6 sin x sin sin y pe intervalul x, y în [-pi, pi]?
![Care sunt punctele extreme și șa ale f (x, y) = 6 sin x sin sin y pe intervalul x, y în [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Care sunt punctele extreme și șa ale f (x, y) = 6 sin x sin sin y pe intervalul x, y în [-pi, pi]?")
X = pi / 2 și y = pi x = pi / 2 și y = -pi x = -pi / 2 și y = pi x = -pi / 2 și y = -pi x = pi și y = pi / 2 x = pi și y = -pi / 2 x = -pi și y = pi / 2 x = -pi și y = -pi / 2 Pentru a găsi punctele critice ale unei funcții 2 variabile, trebuie să calculați gradientul, este un vector care coincide cu derivații în raport cu fiecare variabilă: (d / dx f (x, y), d / dy f (x, y)) Deci avem d / dx f (x, y) ) sin (y), și în mod similar d / dy f (x, y) = 6sin (x) cos (y). Pentru a găsi punctele critice, gradientul trebuie să fie vectorul zero (0,0), ceea ce înseamnă rezolvarea sistemului {(6cos (x) sin (y) = 0), (6
Care este panta liniei tangente la graficul functiei f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) in punctul unde x = pi / 3?
Vezi mai jos. Dacă: y = lnx <=> e ^ y = x Folosind această definiție cu funcția dată: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Diferențierea implicită: e ^ ydy / dx = )) * cos (x + 3) Împărțirea prin e ^ y dy / dx = (2 sin (x + 3) (X + 3)) * cos (x + 3)) / sin sin 2 (x + 3)) Anularea factorilor comuni: dy / )) / (sin ^ ^ (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Acum avem derivatul gradient la x = pi / 3 Introducerea acestei valori: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~ ~ 1.568914137 Aceasta este ecuația aproximativă a liniei: = 15689 / 10000x-1061259119/500000000 GRAFIC:
Cum găsiți zona delimitată de curbele y = -4sin (x) și y = sin (2x) în intervalul închis de la 0 la pi?
Evaluați int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx Zona este: 8 Zona dintre două funcții continue f (x) și g (x) peste x în [a, b] este: int_a ^ b | f (x) - g (x) | dx Prin urmare, trebuie să găsim când f (x)> g (x) Fie curbele funcțiile: f (x) (X)> x (x)> 2sin (x)> cos (x) x (x) Se divid cu 2 care este pozitiv: -2sin (x)> sin (x) cos (x) Împărțiți prin sinx fără inversarea semnului deoarece sinx> 0 pentru fiecare x în (0, π) este imposibilă, deoarece: -1 <= cos (x) <= 1 Deci, instrucțiunea inițială nu poate fi adevărată. De aceea, f (x) <= g (x) pentru fiecare x în [0, π] Se