Suma unui întreg pozitiv și a pătratului său este de 90. Care este numărul?

Răspuns:

#9#

Explicaţie:

Lăsa # N # fi întregul în cauză. Atunci noi avem

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Acum avem o ecuație patratică de rezolvat. Am putea folosi formula quadratică, totuși știm asta # N # este un număr întreg, deci să încercăm să rezolvăm prin factoring.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# n> n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 sau n + 10 = 0 #

# => n = 9 sau n = -10 #

Așa cum este dat #N> 0 #, putem ignora această posibilitate # N = -10 #, lăsându-ne cu răspunsul nostru final # N = 9 #

Verificând rezultatul nostru, constatăm că acesta îndeplinește condițiile date:

#9+9^2 = 9+81 = 90#

Lungimea fiecărei laturi a pătratului A este mărită cu 100% pentru a obține pătratul B. Apoi, fiecare parte a pătratului este mărită cu 50% pentru a obține pătratul C. Prin ce procent este aria pătratului C mai mare decât suma zonelor pătrat A și B?

Suprafața lui C este cu 80% mai mare decât suprafața zonei A + a lui B Definește ca unitate de măsură lungimea unei laturi a lui A. Zona A = 1 ^ 2 = 1 sq. Unitate Lungimea laturilor lui B este cu 100% mai mare decât lungimea laturilor lui A rarr Lungimea laturilor lui B = 2 unități Zona B = 2 ^ 2 = 4 sq. unități. Lungimea laturilor lui C este de 50% mai mare decât lungimea laturilor lui B rarr Lungimea laturilor C = 3 unități Zona de C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Zona C este 9- (1 + 4) = 4 unități mai mari decât suprafețele combinate ale lui A și B. 4 patrați reprezintă 4 / (1 + 4) = 4/5 din suprafața combinat

Suma pătratului unui număr pozitiv și pătratul de 2 mai mult decât numărul este de 74. Care este numărul?

Fie ca numărul să fie x. (x + 2) x 2 + (x + 2) x 2 = 74 x 2 + x 2 + 4x + 4 = 74 2x2 + 4x - 70 = 7) (x - 5) = 0 x = -7 și 5:. Numărul este 5. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Perimetrul pătratului A este de 5 ori mai mare decât perimetrul pătratului B. Câte ori este mai mare aria Pătratului A decât aria Pătratului B?

Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul său P este dat de: P = 4z Fie lungimea fiecărei laturi a pătratului A fie x, iar P indică perimetrul său. . Lăsați lungimea fiecărei laturi a patratului B să fie y și lăsați P 'să denumească perimetrul său. implică P = 4x și P '= 4y Având în vedere că: P = 5P' implică 4x = 5 * 4y implică x = 5y implică y = x / 5 Prin urmare, lungimea fiecărei laturi a pătratului B este x / 5. Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul lui A este dat de: A = z ^ 2 Aici lungimea lui A este x și lungimea lui B este x / 5. Fie