Răspuns:
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Explicaţie:
Această ecuație patratică este în formă # Ax ^ 2 + bx + c #, Unde # A = 1 #, # B = 4 #, și # C = -16 #. Pentru a găsi rădăcinile, putem folosi formula de mai jos.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#X = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#X = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Putem folosi formula patratică pentru a găsi rădăcinile acestei ecuații. Formula quadratică afirmă:
Pentru # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, valorile lui #X# care sunt soluțiile la ecuație sunt date de:
# x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
substituind #1# pentru #A#; #4# pentru # B # și #-16# pentru # C # dă:
# x = (-4 + - sqrt (4 ^ - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1)
# x = (-4 + - sqrt (16 - (- 64))) / 2 #
# x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
# x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # și # x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
# x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 # și # x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 #
# x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # și # x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
# x = -2 + 2sqrt (5) # și # x = -2 - 2sqrt (5) #
