Cifrele unui număr de două cifre diferă cu 3. Dacă cifrele sunt schimbate și numărul rezultat este adăugat la numărul inițial, suma este de 143. Care este numărul inițial?

Răspuns:

Numărul este #58# sau #85#.

Explicaţie:

Deoarece cifrele de cifre cu două cifre diferă prin #3#, există două posibilități. Unul este cifra unității #X# și zeci de cifre fi # x + 3 #, iar două sunt cifra de zeci #X# și cifra unității este # x + 3 #.

În primul caz, dacă cifra unității este #X# și zeci de cifre este # x + 3 #, atunci numărul este # 10 (x + 3) + x = 11x + 30 # și pe schimbul de numere, va deveni # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Este suma numerelor #143#, noi avem

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # sau # 22x = 110 # și # X = 5 #.

și numărul este #58#.

Observați că dacă este inversată, adică devine #85#, atunci suma a doua va fi din nou #143#.

Prin urmare, numărul este #58# sau #85#

Suma cifrelor unui număr din două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr este de 9 mai mic de trei ori decât numărul inițial. Care este numărul inițial? Mulțumesc!

Numărul este 27. Lăsați unitatea să fie x și zeci de cifre să fie y, apoi x + y = 9 ........................ (1) și numărul este x + 10y Pe inversarea cifrelor va deveni 10x + y Ca 10x + y este 9 mai putin de trei ori x + 10y, avem 10x + y = 3 (x + 10y) -9 sau 10x + y = 3x + 30y -9 sau 7x-29y = -9 ........................ (2) Înmulțirea (1) cu 29 și adăugarea la (2), noi obțineți 36x = 9xx29-9 = 9xx28 sau x = (9xx28) / 36 = 7 și deci y = 9-7 = 2 și numărul este 27.

Suma unui număr din două cifre este 17. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr de cifre va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?

Numărul este 98 Fie numărul 10x + y Astfel putem scrie x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reversul numărului va fi 10y + x Astfel putem scrie (10x + y) - (10y + x) = 9 sau 9x-9y = 9 sau 9 (xy) = 9 sau xy = 9/9 sau xy = 1 ------------------- Eq 2 Adăugând Eq 1 și Eq 2 obținem x + y + xy = 17 + 1 sau 2x + 0 = 18 sau 2x = 18 sau x = 18/2 sau x = 9 Prin conectarea valorii x = 9 în x + y = 17 Avem 9 + y = 17 sau y = 17-9 sau y = 8.

Poziția numerică a unui număr din două cifre depășește de două ori cifrele cu unități. Dacă cifrele sunt inversate, suma numărului nou și a numărului original este de 143.Care este numărul inițial?

Numărul inițial este 94. Dacă un număr întreg de două cifre are a în cifra de zeci și b în cifra unității, numărul este 10a + b. Fie x cifra unitară a numărului original. Apoi, cifra zecilor este de 2x + 1, iar numărul este de 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Dacă cifrele sunt inversate, cifra zecilor este x, iar cifra unității este 2x + 1. Numărul inversat este 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Prin urmare, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Numărul inițial este 21 * 4 + 10 = 94.