Pentru f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) care este distanța dintre f (1) și f (2)?

Răspuns:

Se poate folosi distanța euclidiană. (Va fi nevoie de un calculator)

#z (x, y, z, …) = sqrt (^ 2 + Ax Dy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Distanta este de 0.9618565

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim punctele exacte:

#f (1) = (LN1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (In2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Distanța Euclidiană poate fi în general calculată prin intermediul acestei formule:

#z (x, y, z, …) = sqrt (^ 2 + Ax Dy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Unde Δx, Δy, Δz sunt diferențele în fiecare spațiu (axă). Prin urmare:

#z (1,2) = sqrt ((0-In2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#z (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#z (1,2) = 0.9618565 #