Curentul unui râu este de 2 mile pe oră. O barcă se deplasează până la un punct de 8 mile în amonte și înapoi în 3 ore. Care este viteza vaporului în apă?

Răspuns:

#3,737# mile / oră.

Explicaţie:

Lăsați viteza barcii în apă liniștită # V #.

Prin urmare, călătoria totală este suma părții din amonte și a părții din aval.

Distanța totală acoperită este prin urmare # X_t = 4m + 4m = 8m #

Dar din moment ce viteza = distanta / timp, # X = vt #, astfel încât putem concluziona că

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / oră

și prin urmare scrie:

# X_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

De asemenea, # T_1 + t_2 = 3 #.

În plus, # t_1 = 4 / (v-2) și t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#pentru 4 (v + 2) +4 (v-2)) / (v + 2) (v-2)) =

Aceasta conduce la ecuația patratică în v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, care la rezolvarea randamentelor # v = 3,737 sau v = -1,07 #.

În mod evident, acesta din urmă este imposibil și deci de aici # V = 3737 # este singura soluție fezabilă.