Răspuns:
#X#- interceptează # (1-sqrt5, 0) # și # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #-Intercept la #(0,4)# și un punct de cotitură la #(1,5)#.
Explicaţie:
Deci avem #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, și, de obicei, tipurile de puncte "importante" care sunt standard pentru includerea pe schițele de cvadratice sunt interceptările axelor și punctele de cotitură.
Pentru a găsi #X#-Intercept, pur și simplu lăsați # Y = 0 #, atunci:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Apoi vom termina pătratul (acest lucru va ajuta, de asemenea, în găsirea punctului de cotitură).
# x ^ 2 - 2x + 1 # este pătratul perfect, apoi scădem din nou pentru a menține egalitatea:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Aceasta este forma "punctului de cotitură" al patratei, astfel încât să puteți citi imediat punctul staționar: #(1,5)# (alternativ, ați putea diferenția și rezolva # y '= 0 #).
Acum transpuneți doar ecuația:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x-1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# Y #-Intercept este ușor, Când # X = 0 #, #y = 4 #.
Și acolo aveți!
