Media a două numere este de 41.125, iar produsul lor este 1683. Care sunt numerele?

Media a două numere este de 41.125, iar produsul lor este 1683. Care sunt numerele?
Anonim

Răspuns:

Cele două numere sunt #38.25# și #44#

Explicaţie:

Să fie numerele #A# și # B #.

Așa cum este media lor # (A + b) / 2 #, noi avem # (A + b) /2=41.125#

sau # A + b = 41.125xx2 = 82,25 #

sau # A = 82,25-b # adică numerele sunt # (82,25-b) # și # B #

Ca produs al numerelor #1683#, prin urmare

#b (82,25-b) = 1683 #

sau # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

sau # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - multiplicarea fiecărui termen cu #4#

adică # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

și folosind formula patratică # B = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

adică # B = 352/8 = 44 # sau # B = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # A = 82.25-44 = 38,25 # sau # A = 82.25-38.25 = 44 #

Prin urmare, cele două numere sunt #38.25# și #44#