Suprafața triunghiului ABC este de 48 de centimetri pătrați, iar aria triunghiului similar TUV este de 192 cms. Care este factorul de scară al TUV la ABC?

Răspuns:

Factorul de scară (liniar) #TUV: ABC # este #2:1#

Explicaţie:

Raportul dintre zone

#color (alb) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Zona variază ca pătrat de măsuri liniare

sau, a declarat altfel, liniar variază ca rădăcină pătrată a măsurilor de zonă

Deci, raportul liniar de # # TUV la # ABC # este

#color (alb) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1 #

Raportul dintre o latură a triunghiului ABC și partea corespunzătoare a triunghiului similar DEF este de 3: 5. Dacă perimetrul triunghiului DEF este de 48 inci, care este perimetrul Triunghiului ABC?

"Perimetrul" triunghiului ABC = 28,8 Deoarece triunghiul ABC ~ triunghi DEF atunci dacă ("partea" ABC) / ("partea corespunzătoare a" DEF) = 3/5 culoarea ("XXX") rArr "ABC" / ("perimetrul" DEF) = 3/5 și din moment ce "perimetrul" DEF = 48 avem culoarea (alb) ("perimetrul" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor alb) ("XXX") "perimetrul lui" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Volumul unui cub este în creștere cu o rată de 20 de centimetri cubi pe secundă. Cât de repede, în centimetri pătrați pe secundă, suprafața cubului crește în momentul în care fiecare margine a cubului este de 10 centimetri?

Considerăm că marginea cubului variază în funcție de timp, deci este o funcție a timpului l (t); asa de:

Care este perimetrul dreptunghiului dacă suprafața unui dreptunghi este dată de formula A = l (w) și un dreptunghi are o suprafață de 132 centimetri pătrați și o lungime de 11 centimetri?

A = lw = 132 deoarece l = 11, => 11w = 132 prin împărțirea cu 11, => w = 132/11 = 12 Prin urmare, perimetrul P poate fi găsit prin P = 2 (l + w) +12) = 46 cm Sper că acest lucru a fost de ajutor.