Vectorii vă rugăm să ajutați (Care este direcția vectorului A + vector B?)

Răspuns:

# -63.425 ^ o #

Explicaţie:

Nu este tras la scară

Ne pare rău pentru diagrama greșită, dar sper că ne ajută să vedem situația mai bine.

Așa cum ați făcut mai devreme în întrebarea vectorului:

# A + B = 2i-4j #

în centimetri. Pentru a obține direcția de pe axa x avem nevoie de unghiul. Dacă tragem vectorul și îl împărțim în componentele sale, adică # # 2.0i și # # -4.0j vedeți că avem un triunghi dreptunghi drept, astfel încât unghiul poate fi elaborat folosind trigonometria simplă. Avem opusul și laturile adiacente. Din trigonometrie:

#tantheta = (Opp) / (Adj) implică theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

În cazul nostru, partea opusă unghiului este # 4.0cm # asa de # 4.0cm # iar partea adiacentă este: # 2.0cm # asa de:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Evident, acest lucru este în sensul invers acelor de ceasornic, așa că trebuie să punem un minus în fața unghiului #-> -63.425#

Dacă întrebarea cere ca unghiul pozitiv să meargă în sensul acelor de ceasornic în jurul diagramei, apoi să scadă simplu de la acesta # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Răspuns:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Explicaţie:

Se pare că răspunsul dvs. pentru e este greșit și probabil că nu ați găsit un răspuns pentru f. Așa că voi ajuta cu amândouă.

Notă: utilizez metoda de măsurare a unghiului în care porniți de la axa + x și circulă în sens invers acelor de ceasornic pe vector. Deci, axa + y este la #90^@# iar axa minus y este la #270^@#. Ref:

e. Din munca ta, #vec (A) + vec (B) = 2 cm cm hati - 4 cm cm hatj #. Asta pune vectorul în al patrulea cadran. Desenați vectorul cu capul săgeții la x = 2, y = -4.

Să calculăm unghiul # # Theta_e între axa -y și vectorul. Lungimea laturii opuse este de 2 cm, iar partea adiacentă este de 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5 ^

Axa -y este deja #270^@# în sens invers acelor de ceasornic din axa + x, deci răspunsul la e este #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Din munca ta, #vec (A) - vec (B) = 4 cm cm hati + 0 cm cm hatj #. Prin urmare, rezultatul se află de-a lungul axei x. Acesta este un unghi de #0^@#.

Sper ca asta ajuta, Steve

Funcția f (x) variază direct cu x și f (x) = 10 când x = 4 Vă rugăm să ajutați?

F (x) = 5 / 2x avem f (x) prop x = f (x) = kx f (4) = 10 = 4k:. k = 10/4 = 5/2:. f (x) = 5 / 2x

Funcția f (x) variază direct cu x și f (x) = 56 când x = 8 Evaluați f (x) atunci când x = 2 Vă rugăm să ajutați?

Vezi mai jos avem f (x) prop x => f (x) = kx k = "constant" f (8) = 56: .8k = 56 = = 2xx7 = 14 #

Fie unghiul dintre doi vectori non-zero A (vector) și B (vector) să fie 120 (grade) și rezultatul lui să fie C (vector). Atunci, care din următoarele este corectă?

Opțiunea (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) (BbA - bbB) * (bbA - bbB) = A (bbA - bbB) = A + 2b + Bb + bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triunghi abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triunghi - pătrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2l abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)