Diferența a două numere este de 3, iar diferența dintre pătrat este de 69. Care sunt numerele?

Răspuns:

#color (roșu) (10 și 13) sau culori (albastru) (- 10 și -13 #

Explicaţie:

Lăsa #x și y # fi cele două numere.# (x, yinZZ) #

Diferența a două numere este de 3.

# adică. | X-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => culoare (roșu) (x-y = 3 … la (1) orcolor (albastru)

Diferența dintre pătrat este de 69.

# Adică. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (X-y) (x + y) = 69, #

#where, culoare (roșu) (x-y = 3 # din # (1) sau culoare (albastru) (x-y = -3 # din #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 sau -3 (x + y) = 69 #

# => culoare (roșu) (x + y = 23 … până la (3)) sau culoare (albastru)

adăugare #color (roșu) ((1 și 3)) saucolor (albastru) ((2) și (4)) #

#color (roșu) (xy = 3) culoare (alb) (…………………………. culoare (albastru) (xy = -3 #

#color (roșu) (ul (x + y = 23) culoare (alb) (……………………….. culoare (albastru) (ul (x + y = -23) #

#color (albastru) (culoarea (albastru) (2x = 3 + 23 = 26) (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (roșu) (x = 26/2) culoare (alb) (…………………………… culoarea (albastru) (x = -26 / 2 #

#color (roșu) (x = 13), culoare (alb) (…………………………….. (culoarea albastră) (x = -13 #

Subst. #color (roșu) (x = 13 # în equn. # (3) sau culoare (albastru) (x = -13 # în equn. #(4)#

primim

#color (roșu) (13 + y = 23) culoare (alb) (………………………. culoare (albastră) (-13 + y = -23 #

# => culoare (roșu) (y = 23-13) culoare (alb) (………………….. culoare (albastru) (y = - 23 + 13 #

# => Culoare (roșu) (y = 10), culoare (alb) (…………………………….color (albastru) (y = -10 #

Prin urmare, reqd. două numere sunt:

#color (roșu) (10 și 13) sau culori (albastru) (- 10 și -13 #