Cum scrieți o ecuație în forma standard a liniilor care trec prin (-1,5) și (0,8)?

Răspuns:

# 3x-y = -8 #

Explicaţie:

Începeți cu un formular de două puncte (bazat pe panta)

#color (alb) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1)

Ceea ce simplifică ca

#color (alb) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Forma standard a unei ecuații liniare este

#color (alb) ("XXXX") ## Ax + By = C # cu #A, B, C epsilon ZZ # și #A> = 0 #

Conversia # y-8 = 3x # în această formă:

#color (alb) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Răspuns:

# -3x + y = 8 #

Explicaţie:

Forma standard a unei ecuații este dată de;

# Ax + By = C #

Pentru a găsi ecuația liniei care trece prin punctele (-1,5) și (0,8), trebuie să folosim formula dată;

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #………. ecuația 1

unde m = pantă și dată de formula;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Să presupunem asta # (X_1, y_1) # este (-1,5) și # (X_2, y_2) # este (0,8).

Mai întâi găsiți panta liniei folosind formula de pantă;

# frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Acum, plug # (X_1, y_1) # este (-1,5) și m = 3 în ecuația 1, obținem

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

sau, # Y-5 = 3 (x + 1) #

sau, # Y-5 = 3x + 3 #

Adăugați 5 pe ambele părți, ajungem, sau, # Y = 3x + 3 + 5 #

sau, # Y = 3x + 8 #

Se scade 3x pe ambele părți, ajungem

sau, # -3x + y = 8 #

Aceasta este ecuația necesară în forma standard.