Care este graficul f (x) = x ^ -4?

#f (x) = x ^ -4 # poate fi scrisă și sub formă #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Acum, încercați să înlocuiți anumite valori

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

…

f (100) = 1/100000000

Observați că #X# merge mai mult, #f (x) # merge mai mic și mai mic (dar nu atinge niciodată 0)

Încercați acum să înlocuiți valorile între 0 și 1

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Observați că #X# merge mai mic și mai mic, f (x) merge mai înalt și mai înalt

Pentru #x> 0 #, graficul pornește de la # (0, oo) #, apoi coboară brusc până ajunge #(1, 1)#, și în cele din urmă scade brusc apropiindu-se # (oo, 0) #.

Încercați acum să înlocuiți valorile negative

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0,75) = 3,16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Din moment ce exponentul #X# este chiar, valoarea negativă este eliminată.

Prin urmare, pentru #x <0 #, graficul este o imagine oglindă a graficului pentru #x> 0 #

Comparați graficul g (x) = (x-8) ^ 2 cu graficul f (x) = x ^ 2 (graficul părinte). Cum ați descrie transformarea sa?

G (x) este f (x) deplasat spre dreapta cu 8 unități. Dacă y = f (x) atunci când funcția este deplasată spre stânga cu unități (a> 0) sau deplasată spre dreapta cu unități (a <0) g (x) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultă că f (x) este deplasat spre dreapta cu 8 unități.

Fără grafice, care este transformarea care are loc între graficul y = 1 / x și graficul y = 1 / (x + 5) -2?

Graficul grafului g este graficul de 1 / x, 5 unități deplasate spre stânga și 2 unități în jos. Fie f (x) = 1 / x și g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Atunci g (x) = f (x + 5) din f, au mutat 5 unități spre stânga și 2 unități în jos. În general, pentru orice două funcții f, g, dacă g (x) = f (x - a) + b, atunci graficul g este graficul f a mutat unități spre dreapta și unitate b în sus. Valorile negative reprezintă direcții opuse.

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!