Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Primul lucru pe care veți dori să-l faceți este să luați termenii constanți și să-i puneți într-o parte a ecuației. În acest caz, înseamnă scăderea #14# din ambele părți:
# X ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Acum doriți să luați jumătate din #X# terminați, pătrundați-l și adăugați-l la ambele părți. Asta înseamnă a lua jumătate din zece, care este #5#, ceea ce face #25#, adăugând-o ambelor părți:
# X ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Rețineți că partea stângă a acestei ecuații este o pătrată perfectă: aceasta este factorul # (X + 5) ^ 2 # (de aceea o numesc "completarea pătratului"):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Putem lua rădăcina pătrată a ambelor părți:
# X + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
Și scade #5# din ambele părți:
#X = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # și # X = -2-5 = -7 #
Soluțiile noastre sunt prin urmare # x = -3 # și # x = -7 #.
