Calcularea razei unei stele de 100 de ori mai mare decât Soarele nostru?

Răspuns:

Vezi mai jos:

Explicaţie:

Voi da niște valori fictive doar pentru a putea obține o anumită perspectivă asupra chestiunii.

Să presupunem că temperatura suprafeței soarelui nostru este de 10, temperatura de suprafață a starului mai mare - gigantul roșu format din părăsirea secvenței principale, are o temperatură de 0,2. din aceasta - 2.

Putem de asemenea să spunem că raza soarelui nostru este de 10, iar raza gigantului roșu este de 1000. (de 100 de ori mai mult)

Utilizând ecuația:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Constanta Stefan-Boltzmann =# 5.67 ori 10 ^ -8 #

Dar putem ignora constanta, deoarece suntem interesati doar de un raport al acestor valori.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 ori 10 ^ 4 = 1,26 ori 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 ori 2 ^ 4 aproximativ 2.01 ori 10 ^ 8 #

# (2.01 ori 10 ^ 8) / (1,26 ori 10 ^ 8) aproximativ 16 #

Deci, starul gigant roșu nou format, este de aproape 16 ori mai luminos decât soarele. Acest lucru se datorează suprafeței mari a stelei datorită razei masive crescută.

Un mic sidenote:

Există o ecuație care ar putea fi utilă pentru compararea razei, temperaturii și luminozității stelelor secvenței principale. Deoarece giganții roșii nu se află pe secvența principală, aceasta nu poate fi folosită aici, dar dacă vă împingeți într-o întrebare în care vă cer să găsiți raza, luminozitatea sau temperatura în raport cu celelalte două, puteți să o legați de caracteristicile soarelui:

# r_ (s t a r) / (r_ (soare)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (soare)) ori (T_ (soare)

(Știu, nu este o frumusețe de privit - dar funcționează)

Unde #X_ (soare) # este raza, temperatura și luminozitatea soarelui. Acestea nu sunt adesea date în valori numerice, dar această ecuație servește bine atunci când este rugată să găsească, de exemplu, raza unei stele, în razele solare, dat fiind că o stea este de două ori mai luminoasă și are de 5 ori temperatura temperaturii soarelui.

De aici:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (soare)) = sqrt ((2L_ (soare)) / L_ (soare)) ori (T_ (soare)

(anulați termenii comuni)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (soare)) = sqrt (2) ori (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) aproximativ 0,057 r_ (s u n) #

(împărțiți ambele părți cu 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) aproximativ r_ (s u n) #

Deci, raza stelei este de aproape 17,5 ori mai mare decât cea a soarelui.

Sperăm că veți găsi aceste informații utile!