Răspuns:
# x = -1 # și # Y = -1 #
Explicaţie:
arată mai jos
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
pune 1 la 2
# 2x + 3 (4x + 3) = 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
# y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Răspuns:
Prin substituție sau eliminare, putem determina acest lucru # x = -1 # și # Y = -1 #.
Explicaţie:
Există două modalități de rezolvare algebrică pentru #X# și # Y #.
Metoda 1: Înlocuirea
Prin această metodă, rezolvăm o variabilă într-o singură ecuație și o conectăm la cealaltă. În acest caz, știm deja valoarea # Y # în prima ecuație. Prin urmare, îl putem înlocui # Y # în a doua ecuație și rezolvați pentru #X#.
# Y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Acum, trebuie doar să conectăm #X# înapoi la una dintre ecuațiile care trebuie rezolvate # Y #. Putem folosi prima ecuație pentru că # Y # este deja izolat, dar ambele vor da același răspuns.
# Y = 4 (-1) +3) #
# Y = -4 + 3 #
# Y = -1 #
Prin urmare, #X# este #-1# și # Y # este #-1#.
Metoda 2: Eliminare
Prin această metodă, ecuațiile sunt scăzute astfel încât una dintre variabile să fie eliminată. Pentru a face acest lucru, trebuie să izolam numărul constant. Cu alte cuvinte, am pus #X# și # Y # pe aceeași parte, ca în a doua ecuație.
# Y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Acum, ecuațiile sunt ambele în aceeași formă. Cu toate acestea, pentru a elimina una dintre variabile, trebuie să ajungem #0# când ecuațiile sunt scăzute. Aceasta înseamnă că trebuie să avem aceiași coeficienți pe variabila. Pentru acest exemplu, hai să rezolvăm #X#. În prima ecuație, #X# are un coeficient de #4#. Astfel, avem nevoie #X# în a doua ecuație să aibă același coeficient. pentru că #4# este #2# ori coeficientul său actual de #2#, trebuie să multiplicăm întreaga ecuație #2# astfel încât să rămână echivalentă.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Apoi, putem scădea cele două ecuații.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7Y = -7 #
# 7Y = -7 #
# Y = -1 #
Ca și în prima metodă, vom conecta această valoare înapoi pentru a găsi #X#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Prin urmare, #X# este #-1# și # Y # este #-1#.
