Depuneți 10.000 USD într-un cont care plătește 3% din dobânzile trimestriale. Aproximativ cât timp va dura pentru ca banii dvs. să se dubleze?

Răspuns:

Aproximativ 23,1914 ani.

Explicaţie:

Puterea compusă poate fi calculată ca:

# A = A_0 * (1 + r / n) ^ (nt) #, Unde # # A_0 este suma de pornire, # N # este numărul de ori adunat pe an, # R # este rata dobânzii ca zecimal și # T # este timpul în ani. Asa de…

# A_0 = 10000 #, # R = 0,03 #, # N = 4 #, și vrem să găsim # T # cand # A = 20000 #, de două ori suma de pornire.

# 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 20000 #.

Deoarece aceasta a fost întrebată în Algebra, am folosit un calculator pentru a găsi unde # Y = 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) # și # Y = 20000 # intersectează și primește perechea ordonată #(23.1914, 20000)#. Perechea ordonată are forma # (t, A) #, deci timpul este de aproximativ 23.1914 ani.

Dacă sunteți în căutarea unui răspuns exact, care depășește algebra, poate:

Începe cu:

# 10000 (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 20000 #.

Împărțiți prin 10000:

# (1 + 0,03 / 4) ^ (4t) = 2 #

Luați bustean natural de ambele părți:

#ln ((1 + 0,03 / 4) ^ (4t)) = ln (2) #

Utilizați proprietatea respectivă #in (a ^ b) = mld (a) #:

# (4t) ln ((1 + 0,03 / 4) = ln (2) #

împărțiți ambele părți prin # 4ln (1 + 0,03 / 4) #:

# T = ln (2) / (4ln (1 + 0,03 / 4)) #

care este valoarea exactă.

Joe Smith își investește moștenirea de 50.000 de dolari într-un cont care plătește o dobândă de 6,5%. În cazul în care dobânzile se agravează continuu, cât timp va dura până când contul va fi de 200.000 $?

După 22,0134 de ani sau 22 de ani și 5 zile 200000 = 50000 * (1+ (6,5 / 100)) t t = 22,013478 ani sau t = 22 ani și 5 zile

Anul trecut, Lisa a depus 7000 dolari într-un cont care plătea 11% din dobândă pe an și 1000 $ într-un cont care plătea o dobândă de 5% pe an. Nu s-au făcut retrageri din conturi. Care a fost dobânda totală dobândită la sfârșitul anului 1 an?

$ 820 Cunoaștem formula de interes simplu: I = [PNR] / 100 [În cazul în care I = Dobândă, P = Principal, N = Numărul de ani și R = Rata dobânzii] În primul caz, P = 7000 $. N = 1 și R = 11% Așadar, Dobânda (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = * 1 * 5] / 100 = 50 Prin urmare, dobânda totală = 770 $ + 50 $ = 820 $

În ziua de naștere, depuneți 540 USD într-un cont care plătește o dobândă de 6%, înmulțită anual. Cât de mult este în cont 3 ani mai târziu?

$ 540 este suma de bani depusă în cont și soldul contului care este de $ 540 are o creștere de 6% o dată pe an timp de 3 ani. Dobânda de 6% înseamnă că 6% din 540 sunt adăugați o dată pe an. Trebuie să convertim dobânzile într-o zecimală, împărțim indiferent de procentul de 100. 6/100 = 0.06 Acum lucrăm cu numerele de care avem nevoie, folosim multiplicarea pentru a găsi 6% din 540. 540xx0.06 = 32.40 Într-o singură dată an, suma câștigată în dobândă este de 32.40 $, deci în 3 ani suma câștigată va fi 32.40xx3 = 97.20 $ Soldul contului după 3 ani va fi de 540 + 97.