Un baston este echilibrat la centrul său (50 cm). când 2 monede, fiecare de 5 g de masă sunt așezate una pe partea superioară a celeilalte la o marcă de 12 cm, se constată că este echilibrată la 45 cm care este masa de baston?

Răspuns:

# "M" _ "stick" = 66 "g" #

Explicaţie:

Atunci când se utilizează centrul de greutate pentru a rezolva o variabilă necunoscută, forma generală utilizată este:

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

Este foarte important să rețineți că deplasările sau distanțele utilizate sunt legate de distanța dintre greutatea de la punctul de sprijin (punctul în care este echilibrat obiectul). Acestea fiind spuse, deoarece axa de rotație este la # 45 "cm": #

# 45 "cm" -12 "cm" = 33 "cm" # #color (albastru) ("Fulcrum" - "distanță" = "deplasare" #

# 5 "g" * 2 = 10 "g" # #color (albastru) ("2 monede de câte 5g fiecare = 10g") #

Este important să ne amintim că nu putem neglija centrul de greutate inițial al # 50 "cm" #, ceea ce înseamnă că, din moment ce a existat o # 5 "cm" # schimb:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (albastru) ("Deplasarea datorată monedelor") #

Deci, să urmeze ecuația noastră inițială de

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

Înlocuim cu:

# (10 "g") * (33 "cm") = (greutate "2") *

# (330g * cm) = (5 "cm") (weight_ "2") # #color (albastru) ("Rezolvați pentru greutate necunoscută") #

# (Weight_ "2") = 66 "g" # #color (albastru) ((330 "g" * anulați "cm")) / (5cancel ("cm"))

În sala de școală există 112 de locuri. Există 7 locuri în fiecare rând. Sunt 70 de locuri așezate, umplând rânduri întregi de scaune. Câte rânduri sunt goale?

6 rânduri rămân goale. 112 locuri / 7 locuri la rând = 16 rânduri total 112 de locuri - 70 de locuri = 42 de locuri rămân 42 de locuri / 7 de locuri la rând = rămân 6 rânduri

Mary are 21 de monede a căror valoare totală este de 72 de șilingi. Există de două ori mai multe cinci monede de șiling cu 10 monede de șiling. Restul sunt monede de shilling. Care este numărul de 10 monede de shilling pe care le are mary?

Mary are 3 numere de 10 monede de șiling. Fie ca Mary să aibă numărul x de 10 monede de șiling, atunci Mary are 2 x numărul de 5 monede de șiling, iar Mary are odihnă 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x numărul de 1 monedă de șiling. În condiția dată, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 sau 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Prin urmare, Mary are 3 numere de 10 monede de shilling [Ans]

Aveți 179 de monede care totalizează 30,20 USD. Singurele monede pe care le aveți sunt sferturile și dimensiunile. Câte monede aveți?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Să numim numărul de dimensiuni pe care le avem: d Să numim numărul de trimestre pe care le avem: q Din informațiile din problemă putem scrie două ecuații: Ecuația 1: d + q = 179 Ecuația 2: (Q) = 179 - culoare (roșu) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q Etapa 1 ) Substituția (179 - q) pentru d în Ecuația 2 și rezolvarea pentru q: 0,10d + 0,25q = 30,20 devine: 0,10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 (0.10 * 179) q = 30,20 17,90 ± 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 17,90 + 0,15q = 30,20 -color (roșu) (17,90) - 17,90 ± 0,15q = ) - 30.20 0 + 0.15q = 12.30 0.15q = 12.30