Există soluții la sistemul de inegalități descrise de y <3x + 5, y> = x + 4?

Răspuns:

Da.

Explicaţie:

Acestea sunt inegalități liniare.

Cu condiția ca pantele liniilor să fie diferite, #fiecare# setul de două inegalități liniare are o soluție care include un sector al intersecției.

Instrucțiuni:

Schițați graficul #y = 3x + 5 #.

De îndată ce sunteți gata să puneți linia pe grafic, observați că doriți # y <3x + 5 #, care este o inegalitate strictă. Desenați linia DASHED în loc de solidă.

Umbra ușor sub linie.

Schițați graficul #y = x + 4 #.

De îndată ce sunteți gata să puneți linia pe grafic, observați că doriți #y> = x + 4 #, care nu este o inegalitate strictă. Desenați linia SOLID.

Umbra ușor deasupra liniei.

Soluția finală a sistemului constă în sectorul pe care îl aveți # # Umbrit atât timp, incluzând o parte din linia solidă, dar nu și linia întreruptă. Fiecare punct din regiunea umbrită este o soluție.

De exemplu, observați că (1, 6) este o soluție pentru ambele inegalități.